はるもとのブログ

自分の勉強経験をここに記録してます。

袁枚『祭妹文』の書き下し文を作ってみた(原文・書き下し文)

まず、ご教授とご指摘くださった方々@jdt********、@ohagitodaihuku、@plm********に心より感謝の意を致します。自分は中国語の環境で初めて袁枚の『祭妹文』を勉強したとき、日本語サイトで書き下し文を自分で見つけられなかったため、知恵袋に質問させていただきました。その後、ある方のお言葉で動機が付き、自力で頑張ってから皆様のご指摘や大事な添削をいただきました。本当に感謝感激です。この記事も、『祭妹文』を勉強したい誰かさんのお役に立てたら嬉しいです。
  • あらすじ
  • 原文
  • 書き下し文

あらすじ

袁枚『祭妹文』は中国古代文学史上において、祭文の中の珍品だと褒め称えられている。本文は、兄妹の親しさから発し、作者の所見や夢に見たことを書き、妹の袁機(=素文)の一生について、生き生きとした文字で描きだした。兄としての悲しさと悔しさを表し、心に沁みるほど妹への思念も有力な文字で紡ぎ出した。本文には、些細なことばかりあるが、「影の如く歷歷たり」のように、読者がそれらの些細なことで、作者の妹への感情が感じられるはず。

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1/(1+x^5)の不定積分を求めてみた

  • 部分分数分解
  • 不定積分をそれぞれ求める
  • 足し合わせ

学校で先生に  \displaystyle\int\frac{1}{x ^5}\mathrm dx が教わって, テストには似たような問題を出すのだと言われ, 問題用紙をもらってみると  \displaystyle\int\frac{1}{1 + x ^5}\mathrm dx だったという絶望的な冗談がありました. とても難しいようですが, 実際に計算してみるとどうなるか気になりますね. 今回は実積分で計算していくので, 実数範囲内で因数分解をします.

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逆三角関数の加法や相互関係

前書き

物理の課題(例えば幾何光学など)について研究するときには、 \arcsin{a} \pm \arcsin{b} みたいな式が現れる場合があります。関数電卓で数値解を容易に得られますが、その値が一つの逆三角関数で表せるかどうかがすごく気になっていました。

目次

三角関数の基本的概念

定義域と値域

逆関数の定義がいつくもありますが、ここでは全単射な関数が逆関数を持つという定義を使います。三角関数全単射ではないので、全単射である区間を取って(定義域の部分集合への制限とも呼ばれ)その逆関数を定義できます。

関数 定義域 値域
 \arcsin{x}  [-1, 1]  [-\pi/2, \pi/2]
 \arccos{x}  [-1, 1]  [0, \pi]
 \arctan{x}  (-\infty, +\infty)  (-\pi/2, \pi/2)
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